經(jīng)過拋物線上一點A（-2，2）的直線與拋物線的另一交點為B，若拋物線在A，B兩處的切線互相垂直，則直線AB的斜率為    ．
【答案】分析：由拋物線在A，B兩處的切線互相垂直，我們可知拋物線在A，B兩處的切線的斜率，即這兩點導函數(shù)的函數(shù)值，乘積為-1，由此我們可以求出這兩個切點的坐標，代入斜率計算公式，即可求得答案．
解答：解：∵拋物線方程為：
∴y'=x
∵拋物線在A，B兩處的切線互相垂直
y'（A）•y'（B）=-1
∵點A（-2，2）
∴y'（A）=-2，故B點的橫坐標為
又∵B點也在拋物線
故B點坐標為（，）
∴=
故答案為：
點評：兩條直線垂直，則它們斜率的乘積等于-1，兩條直線平行，則它們斜率相等，這是判斷平面內(nèi)直線關(guān)系最常用的結(jié)論，大家一定要熟練掌握．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過拋物線y=
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x2上一點A（-2，2）的直線與拋物線的另一交點為B，若拋物線在A，B兩處的切線互相垂直，則直線AB的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)F是拋物線C1：y2=2px(p＞0)的焦點，A是拋物線上一點，且AF⊥x軸，若雙曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線也經(jīng)過A點，則雙曲線的漸近線方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）拋物線的頂點為坐標原點，對稱軸為坐標軸，又知拋物線經(jīng)過點P（4，2），求拋物線的方程；
（2）已知拋物線C：x2=2py（p＞0）上一點A（m，4）到其焦點的距離為
174
，求p與m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0）上一點A（m，4）到其焦點的距離為
174
．
（I）求p與m的值；
（II）設(shè)拋物線C上一點P的橫坐標為t（t＞0），過P的直線交C于另一點Q，交x軸于點M，過點M作拋物線的切線MN，N（非原點）為切點，以MN為直徑作圓A，若圓A恰好經(jīng)過點Q，求t的最小值．

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