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函數f(x)=2x|log0.5x|-1的零點個數為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
B
分析:將方程的解轉化為函數圖象的交點問題,從而判斷函數的零點個數.
解答:解:f(x)=2x|log0.5x|-1的零點,即方程2x|log0.5x|-1=0的根,
即2x|log0.5x|=1,|log0.5x|=
在同一坐標系中畫出函數y=|log0.5x|與y=圖象,
由圖象知這兩個函數圖象有2個交點,
即函數f(x)=2x|log0.5x|-1的零點個數為2,
故選B.
點評:本題考查函數的零點,函數的圖象的作法,考查數形結合與轉化思想.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=
2x,x∈(-∞,2)
log2x,x∈(2,+∞)
,則滿足f(x)=4的x的值是( �。�
A、2B、16
C、2或16D、-2或16

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
2x+3
3x
,數列{an}滿足:a1=1,a n+1=f(
1
an
),
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)令Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+a2n-1a2n-a2na2n+1求Tn;
(3)設bn=
1
an-1an
(n≥2),b1=3,Sn=b1+b2+b3+…+bn,若Sn
k-2004
2
對一切n∈N*成立,求最小的正整數m的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
2x-1
2x+1
,對任意m∈[-3,3],不等式f(mx-1)+f(2x)<0恒成立,則實數x的取值范圍為( �。�

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函數f(x)=
2x+6, x∈[1,2]
x+7, x∈[-1,1]
,則f(x)的最大值、最小值為
10,6
10,6

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=2x+x-5,那么方程f(x)=0的解所在區(qū)間是( �。�

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