【題目】已知向量 =（3，﹣4）， =（6，﹣3）， =（5﹣x，﹣3﹣y）， =（4，1）
（1）若四邊形ABCD是平行四邊形，求x，y的值；
（2）若△ABC為等腰直角三角形，且∠B為直角，求x，y的值．

【答案】
（1）

解：∵ =（3，﹣4）， =（6，﹣3）， =（5﹣x，﹣3﹣y），

∴ =（1，5）， =（﹣1﹣x，﹣y），由 = ，

得x=﹣2，y=﹣5；


（2）

解：∵ =（3，1）， =（﹣x﹣1，﹣y），

∵∠B為直角，則 ⊥ ，

∴3（﹣x﹣1）﹣y=0，

又| |=| |，

∴（x+1）2+y2=10，再由y=3（﹣x﹣1），

解得： 或 ．


【解析】（1）分別求出 ， ，根據(jù)向量相等，求出x，y的值即可；（2）根據(jù)△ABC為等腰直角三角形，得到關(guān)于x，y的方程組，解出即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)，掌握坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，則;;設(shè)，則．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求f（x）的最小值；
（2）比較f（x）與 的大�。�
（3）證明：x＞0時(shí)，xexlnx+ex＞x3 ．

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【題目】對(duì)某個(gè)品牌的U盤(pán)進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，所得情況如下面頻率分布直方圖所示．
（1）圖中縱坐標(biāo)y0處刻度不清，根據(jù)圖表所提供的數(shù)據(jù)還原y0；
（2）根據(jù)圖表的數(shù)據(jù)按分層抽樣，抽取20個(gè)U盤(pán)，壽命為1030萬(wàn)次之間的應(yīng)抽取幾個(gè)；
（3）從（2）中抽出的壽命落在1030萬(wàn)次之間的元件中任取2個(gè)元件，求事件“恰好有一個(gè)壽命為1020萬(wàn)次，一個(gè)壽命為2030萬(wàn)次”的概率．

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【題目】已知△ABC內(nèi)一點(diǎn)O滿(mǎn)足 = ，若△ABC內(nèi)任意投一個(gè)點(diǎn)，則該點(diǎn)△OAC內(nèi)的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)數(shù)f′（x），x∈R，有f（﹣x）+f（x）=x2 ， 在（0，+∞）上f′（x）＜x，若f（4﹣m）﹣f（m）≥8﹣4m．則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）
A.[﹣2，2]
B.[2，+∞）
C.[0，+∞）
D.（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）

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【題目】已知{an}是等差數(shù)列，滿(mǎn)足a1=3，a4=12，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1=4，b4=20，且{bn﹣an}為等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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【題目】下列求導(dǎo)正確的是（ ）
A.（x+ ）′=1+
B.（log2x）′=
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D.（x2cosx）′=﹣2xsinx

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【題目】已知△ABC的三邊長(zhǎng)為a，b，c，則下列命題中真命題是（ ）
A.“a2+b2＞c2”是“△ABC為銳角三角形”的充要條件
B.“a2+b2＜c2”是“△ABC為鈍角三角形”的必要不充分條件
C.“a3+b3=c3”是“△ABC為銳角三角形”的既不充分也不必要條件
D.“ + = ”是“△ABC為鈍角三角形”的充分不必要條件

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