設(shè){an}是公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，它的前10項和S10=10，則a1，a2，a4成等比數(shù)列．證明：a1=d．
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知可得a22=a1•a4，代入等差數(shù)列的通項可轉(zhuǎn)化為（a1+d）2=a1•（a1+3d），整理可得結(jié)論．
解答： 證明：因為a1，a2，a4成等比數(shù)列，所以a22=a1a4
而{an}是等差數(shù)列，有a2=a1+d，a4=a1+3d
于是（a1+d）2=a1（a1+3d）
即a12+2a1d+d2=a12+3a1d
化簡得a1=d．
點評：本小題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)、等差數(shù)列及其通項公式，考查運算能力和推理論證能力．
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相關(guān)習(xí)題

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在△ABC中，已知∠A=150°，a=3，則其外接圓的半徑R的值為
 
．

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作出函數(shù)f（x）=2|x|的圖象，并根據(jù)圖象判斷f（
x1+x2
2
）與
f(x1)+f(x2)
2
的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點（2，3）且以y=±
3
x為漸近線的雙曲線方程是
 
．

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設(shè)集合A為函數(shù)f（x）=ln（-x2-2x+8）的定義域，集合B為不等式（ax-
1
a
）（x+4）≤0的解集．
（Ⅰ） 寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ） 若B⊆∁RA，求a的取值范圍．

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設(shè)f（x）為可導(dǎo)函數(shù)，且滿足
lim
x→0
f(1)-f(1-2x)
x
=-2，則曲線y=f（x）上以點（1，f（1））為切點的切線傾斜角為（　�。�
A、arctan2
B、π-arctan2
C、45°
D、135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ln（x-1）+
4-x2
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a4+a7+a10=18，a6+a8+a10=27，若ak=21，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓的離心率為
1
2
，左焦點到左頂點的距離為1，則橢圓的長軸長是（　�。�
A、4
B、
3
C、2
D、2
3

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