下列命題：①若，則方程有實根；②“若，則”的否命題；③“矩形的兩對角線相等”的逆命題；④“若，則中至少有一個為”的否命題。其中真命題的序號是                     。

①②④


解析:

對于①，∵，當(dāng)時，，所以①為真；對于②，否命題是：若，則，為真命題；對于③，逆命題為：若一個四邊形的對角線相等，它是矩形，是假命題，如等腰梯形就是反例；對于④，否命題是：若，則全不為，是真命題。故填①②④。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確命題的個數(shù)為（　�。�
①命題“若
x-2
+(y+1)2=0，則x=2且y=-1”的逆命題是真命題；
②P：個位數(shù)字為零的整數(shù)能被5整除，則?P：個位數(shù)字不是零的整數(shù)不能被5整除；
③莖葉圖中，去掉一個最大的數(shù)和一個最小的數(shù)后，所剩數(shù)據(jù)的方差與原來不相同．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①對于命題P：?x∈R，x2+x+1＜0，則?P：?x∈R，x2+x+1＜0．
②G2=ab是三個數(shù)a、G、b成等比數(shù)列的充要條件；
③若函數(shù)y=f（x）對任意的實數(shù)x滿足f（x+1）=-f（x），則f（x）是周期函數(shù)；
④如果一組數(shù)據(jù)中，每個數(shù)都加上同一個非零常數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差都改變．
其中正確命題的序號為
③
③
．（把你認(rèn)為正確的命題序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濟(jì)南二模）下列命題：
①若函數(shù)f（x）=x2-2x+3，x∈[-2，0]的最小值為2；
②線性回歸方程對應(yīng)的直線
?
y
=
?
b
x+
?
a
至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一個點；
③命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0；
④若x1，x2，…，x10的平均數(shù)為a，方差為b，則x1+5，x2+5，…，x10+5的平均數(shù)為a+5，方差為b+25．
其中，錯誤命題的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①若函數(shù)f（x）=x2-2x+3，x∈[-2，0]的最小值為3；
②線性回歸方程對應(yīng)的直線
?
y
=
?
b
x+
?
a
至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一個點；
③命題p：?x＞0，x2+x+1＜0則￢p：?x＞0，x2+x+1≥0；
④若x1，x2，…，x10的平均數(shù)為a，方差為b，則2x1+5，2x2+5，…，2x10+5的平均數(shù)為2a+5，方差為4b．
其中，假命題的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：
①a＞b是a2＞b2的充分不必要條件；
②
OP
•
OQ
=
1
2
(
OP
2+
OQ
2-
PQ
2)；
③若函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=1-f（x），則f（x）是周期函數(shù)；
④如果一組數(shù)據(jù)中，每個數(shù)都加上同一個非零常數(shù)c，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差都改變．
其中錯誤命題的序號為
 
（要求填寫所有錯誤命題的序號）．

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