Question

（x+1）⁵（2x+1）展開(kāi)式中x²系數(shù)為    ．

Answer 1

【答案】分析：要求（x+1）⁵（2x+1）展開(kāi)式中x²項(xiàng)，只要求出（x+1）⁵的展開(kāi)式中含x²的項(xiàng)及含x的項(xiàng)的系數(shù)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)可求
解答：解：（x+1）⁵的展開(kāi)式的通項(xiàng)T_r+1=C₅^rx^5-r
令5-r=1可得r=4，此時(shí)T₅=C₅⁴x=5x
令5-r=2可得r=3，此時(shí)T₄=C₅³x²=10x²
∴（x+1）⁵（2x+1）展開(kāi)式中x²項(xiàng)為：5x×2x+10x²×1=20x²
故答案為：20
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)在求解展開(kāi)式的指定項(xiàng)中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要能觀察出所求項(xiàng)的通項(xiàng)中的r的值．