【題目】不等式組表示的平面區(qū)域為D，的最大值等于8.

（1）求的值；

（2）求的取值范圍；

（3）若直線過點P(-3,3)，求區(qū)域D在直線上的投影的長度的取值范圍.

【答案】(1)=2 (2)(3)

【解析】

（1）畫出可行域和目標函數(shù)，根據(jù)平移得到經(jīng)過時取最大值，代入計算得到答案.

（2）表示的是點到點的斜率，根據(jù)圖像知：當和

時分別取最大最小值，計算得到答案.

（3）當直線分別與軸，軸平行時，投影有最大值最小值，計算得到答案.

（1）如圖所示：畫出可行域，和目標函數(shù)

通過平移知當經(jīng)過點時，有最大值，即

（2）表示的是點到點的斜率

根據(jù)圖像知：當時，有最大值為；當時有最小值為.

故

（3）根據(jù)圖像知：

當直線與軸平行時，投影有最大值為；

當直線與軸平行時，投影有最小值為；

區(qū)域D在直線上的投影的長度的取值范圍為

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第一周

第二周

第三周

第四周

甲組

20

25

10

5

乙組

8

16

20

16

用方式一與方式二進行培訓，分別估計員工受訓的平均時間精確到，并據(jù)此判斷哪種培訓方式效率更高？

在甲乙兩組中，從第三周培訓后達標的員工中采用分層抽樣的方法抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人，求這2人中至少有1人來自甲組的概率．

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