已知奇函數(shù)，的圖象在x=2處的切線方程為

(I )求的解析式；

(II)是否存在實(shí)數(shù),m,n使得函數(shù)在區(qū)間上的最小值為m，最大值為n.若存在，求出這樣一組實(shí)數(shù)m,n,若不存在，則說明理由.

 

【答案】

解：（1）∵的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴恒成立，

即，

∴，又的圖象在處的切線方程為，……2分

∴，且，而，

∴ 解得

故所求的解析式為                               ……6分

   （2）解 得或

又，由得，且當(dāng)或時(shí)，； ……………………………………………………………………………8分

當(dāng)時(shí)，，∴在和遞增；在上遞減

∴在上的極大值和極小值分別為，。

而

故存在這樣一組實(shí)數(shù)滿足題意.     ……………………………12分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知奇函數(shù)f（x）在x≥0時(shí)的圖象是如圖所示的拋物線的一部分，
（1）請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)f（x）的圖象
（2）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式，
（3）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在x≥0時(shí)的圖象如圖所示，則不等式xf（x）＜0的解集
（-2，-1）∪（1，2）．
（-2，-1）∪（1，2）．
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

       (本小題滿分12分）

已知奇函數(shù)，的圖象在x=2處的切線方程為

(I )求的解析式；

(II)是否存在實(shí)數(shù),m,n使得函數(shù)在區(qū)間上的最小值為m，最大值為n.若存在，求出這樣一組實(shí)數(shù)m,n,若不存在，則說明理由.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

       (本小題滿分12分）

已知奇函數(shù)，的圖象在x=2處的切線方程為

(I )求的解析式；

(II)是否存在實(shí)數(shù),m,n使得函數(shù)在區(qū)間上的最小值為m，最大值為n.若存在，求出這樣一組實(shí)數(shù)m,n,若不存在，則說明理由.

 

 

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