（2009•金山區(qū)二模）在三棱錐C-ABO中，BO、AO、CO所在直線兩兩垂直，且AO=CO=1，∠BAO=60°，E是AC的中點(diǎn)．
（1）求三棱錐C-ABO的體積；
（2）D是AB的中點(diǎn)，求異面直線DC和OE所成的角的大小．
分析：（1）由題意得：CO⊥平面ABO，即CO就是三棱錐C-ABO的高，然后根據(jù)錐體的體積公式進(jìn)行求解即可；
（2）設(shè)AD的中點(diǎn)為F，連接EF、OF，因?yàn)镋為AC的中點(diǎn)，所以∠FEO就是異面直線DC和OE所成的角，然后利用余弦定理求出此角，最后利用反三角表示此角即可．
解答：解：（1）由題意得：CO⊥平面ABO，即CO就是三棱錐C-ABO的高，…（2分）
在Rt△ABO中，AO=1，∠BAO=60°，所以BO=
3
，AB=2，
CO=1，所以VC-ABO=
1
3
×
1
2
×AO×BO×CO=
3
6
．…（6分）
（2）設(shè)AD的中點(diǎn)為F，連接EF、OF，因?yàn)镋為AC的中點(diǎn)，所以EF∥CD，
所以∠FEO就是異面直線DC和OE所成的角，…（9分）
在△AOF中，AO=2AF=1，∠BAO=60°，
所以△AOF為直角三角形，OF=
3
2
，
又在Rt△COD中，CD=
2
，所以EF=
2
2
，又OE=
2
2

在△EFO中，cos∠FEO=
EF2+OE2-OF2
2OE×EF
=
1
4
…（13分）
∠FEO=arccos
1
4
，異面直線DC和OE所成的角的大小為arccos
1
4
．…（14分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了棱錐的體積的計(jì)算，以及異面直線的所成角，同時(shí)考查了余弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題．
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+
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n+2
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1
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（2009•金山區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f（x）=x2+x．（1）解不等式：f（x）＜0；（2）請(qǐng)先閱讀下列材料，然后回答問題．
材料：已知函數(shù)g（x）=-
1
f(x)
，問函數(shù)g（x）是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，說明理由．一個(gè)同學(xué)給出了如下解答：
解：令u=-f（x）=-x2-x，則u=-（x+
1
2
）2+
1
4
，
當(dāng)x=-
1
2
時(shí)，u有最大值，umax=
1
4
，顯然u沒有最小值，
∴當(dāng)x=-
1
2
時(shí)，g（x）有最小值4，沒有最大值．
請(qǐng)回答：上述解答是否正確？若不正確，請(qǐng)給出正確的解答；
（3）設(shè)an=
f(n)
2n-1
，請(qǐng)?zhí)岢龃藛栴}的一個(gè)結(jié)論，例如：求通項(xiàng)an．并給出正確解答．
注意：第（3）題中所提問題單獨(dú)給分，．解答也單獨(dú)給分．本題按照所提問題的難度分層給分，解答也相應(yīng)給分，如果同時(shí)提出兩個(gè)問題，則就高不就低，解答也相同處理．

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