(2009•金山區(qū)二模)已知f(x)為奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí)f(x)=x(x-1),則f(-3)=
-6
-6
分析:先根據(jù)函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù)將f(-3)轉(zhuǎn)化成求f(3)的值,代入當(dāng)x>0時(shí)f(x)的解析式中即可求出所求.
解答:解:函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù)則f(-x)=-f(x)
∴f(-3)=-f(3)
∵當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x(x-1),
∴f(3)=6則f(-3)=-f(3)=-6
故答案為:-6
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì),通常將某些值根據(jù)奇偶性轉(zhuǎn)化到已知的區(qū)間上進(jìn)行求解,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2009•金山區(qū)二模)用數(shù)學(xué)歸納法證明1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2n-1
-
1
2n
=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
(n∈N*),則從“n=k到n=k+1”,左邊所要添加的項(xiàng)是( 。

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2
2

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(2009•金山區(qū)二模)設(shè)函數(shù)f(x)=x2+x.(1)解不等式:f(x)<0;(2)請(qǐng)先閱讀下列材料,然后回答問(wèn)題.
材料:已知函數(shù)g(x)=-
1
f(x)
,問(wèn)函數(shù)g(x)是否存在最大值或最小值?若存在,求出最大值或最小值;若不存在,說(shuō)明理由.一個(gè)同學(xué)給出了如下解答:
解:令u=-f(x)=-x2-x,則u=-(x+
1
2
2+
1
4
,
當(dāng)x=-
1
2
時(shí),u有最大值,umax=
1
4
,顯然u沒(méi)有最小值,
∴當(dāng)x=-
1
2
時(shí),g(x)有最小值4,沒(méi)有最大值.
請(qǐng)回答:上述解答是否正確?若不正確,請(qǐng)給出正確的解答;
(3)設(shè)an=
f(n)
2n-1
,請(qǐng)?zhí)岢龃藛?wèn)題的一個(gè)結(jié)論,例如:求通項(xiàng)an.并給出正確解答.
注意:第(3)題中所提問(wèn)題單獨(dú)給分,.解答也單獨(dú)給分.本題按照所提問(wèn)題的難度分層給分,解答也相應(yīng)給分,如果同時(shí)提出兩個(gè)問(wèn)題,則就高不就低,解答也相同處理.

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