【題目】已知函數(shù)是R上的偶函數(shù),對于都有成立,且,當,且時,都有.則給出下列命題:

;

函數(shù)圖象的一條對稱軸為;

函數(shù)在[﹣9,﹣6]上為減函數(shù);方程在[﹣9,9]上有4個根;

其中正確的命題序號是___________.

【答案】①②④

【解析】

賦值,結合奇偶性可得,可得,;②, 可得 ,可得直線是函數(shù)的圖象的一條對稱軸;函數(shù)上為減函數(shù),周期為6,從而函數(shù)為增函數(shù);的周期為6,.

對于任意,都有成立,

,則,

上的偶函數(shù),

,

,

又由,,正確;

的周期為6,

上的偶函數(shù),,

的周期為6,

,

,

直線是函數(shù)的圖象的一條對稱軸正確;

時,都有

函數(shù)上為減函數(shù),

上的偶函數(shù),函數(shù)上為增函數(shù),

周期為6,函數(shù)為增函數(shù),不正確;

的周期為6,

,

函數(shù)有四個零點,故正確,

所以,正確的命題序號是①②④故答案為①②④.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在統(tǒng)計學中,偏差是指個別測定值與測定的平均值之差,在成績統(tǒng)計中,我們把某個同學的某刻考試成績與該科班平均分的差叫某科偏差,班主任為了了解個別學生的偏科情況,對學生數(shù)學偏差(單位:分)與物理偏差(單位:分)之間的關系進行偏差分析,決定從全班40位同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析,得到他們的兩科成績偏差數(shù)據(jù)如表:

(1)已知之間具有線性相關關系,求關于的線性回歸方程;

(2)若這次考試該班數(shù)學平均分為120分,物理平均分為92,試預測數(shù)學成績126分的同學的物理成績.

參考公式:

參考數(shù)據(jù): ,

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【題目】連續(xù)拋擲同一顆骰子3次,則3次擲得的點數(shù)之和為9的概率是____

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【題目】寫出下列命題的否定,并判斷所得命題的真假:

1)二次函數(shù)的圖像的頂點坐標是

2)正數(shù)的立方根都是正數(shù);

3)存在一個最大的內角小于60°的三角形;

4)對任意實數(shù)t,點都在一次函數(shù)的圖像上.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

(1)求曲線和曲線的極坐標方程;

(2)已知射線),將射線順時針方向旋轉得到,且射線與曲線交于兩點,射線與曲線交于兩點,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四面體中,平面,,

(Ⅰ)證明:平面;

(Ⅱ)在線段上是否存在點,使得,若存在,求的值,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某中學一位高三班主任對本班50名學生學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行調查,得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示:

積極參加班級工作

不積極參加班級工作

合計

學習積極性高

18

7

25

學習積極性不高

6

19

25

合計

24

26

50

(1)如果隨機調查這個班的一名學生,那么抽到不積極參加班級工作且學習積極性不高的學生的概率是多少?

(2)若不積極參加班級工作且學習積極性高的7名學生中有兩名男生,現(xiàn)從中抽取2名學生參加某項活動,問2名學生中有1名男生的概率是多少?

(3)學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關系?請說明理由.

附:

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】拋物線的焦點為,準線為,是拋物線上的兩個動點,且滿足.設線段的中點上的投影為,則的最大值是_______.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某房產(chǎn)中介公司2017年9月1日正式開業(yè),現(xiàn)對其每個月的二手房成交量進行統(tǒng)計,表示開業(yè)第個月的二手房成交量,得到統(tǒng)計表格如下:

(1)統(tǒng)計中常用相關系數(shù)來衡量兩個變量之間線性關系的強弱.統(tǒng)計學認為,對于變量,如果,那么相關性很強;如果,那么相關性一般;如果,那么相關性較弱.通過散點圖初步分析可用線性回歸模型擬合的關系.計算的相關系數(shù),并回答是否可以認為兩個變量具有很強的線性相關關系(計算結果精確到0.01)

(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關于的線性回歸方程(計算結果精確到0.01),并預測該房產(chǎn)中介公司2018年6月份的二手房成交量(計算結果四舍五入取整數(shù)).

參考數(shù)據(jù):,,,.

參考公式:

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