已知圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為1且圓心角為π的扇形，則圓錐的體積為
 
．
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形求出底面圓半徑與圓錐的高，從而求出體積．
解答： 解：該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長為
π×1=2πr，
∴底面圓半徑為r=
1
2
，
圓錐的高為
h=
l2-r2
=
12-(
1
2
)2
=
3
2
；
∴圓錐的體積為
V=
1
3
Sh=
1
3
×π•(
1
2
)2×
3
2
=
3
24
π．
故答案為：
3
24
π．
點(diǎn)評：本題考查了空間幾何體的體積的計算問題，解題時應(yīng)根據(jù)空間幾何體的特征進(jìn)行計算，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x||x|＜1}，B={x|log 
1
3
x＞0}，則A∩B=（　�。�
A、（0，1）B、（-1，1）
C、（1，+∞）D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在空間四邊形ABCD中，兩條對邊AB=CD=3，E、F分別是另外兩條對邊AD，BC上的點(diǎn)，
AE
ED
=
BF
FC
=
1
2
，EF=
5
，求AB和CD所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F引圓x2+y2=a2的切線l，切點(diǎn)為T，且l交雙曲線的右支于點(diǎn)P，若點(diǎn)M是線段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OM|-|TM|=（　�。�
A、
b-a
2
B、b-a
C、
a+b
2
D、a+
b
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，作EP⊥PB交PB于點(diǎn)F
（1）證明PA∥平面EDB；
（2）若PD=DC=2，求三棱錐A-DCE的體積；
（3）證明：PB⊥EFD平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=|x-1|-lnx．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)P（2，f（2））處的切線方程；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間及f（x）的最小值；
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論推出當(dāng)x＞1時：
lnx
x
與1-
1
x
的大小關(guān)系，并由此比較
ln22
22
+
ln32
32
+…+
lnn2
n2
與
(n-1)(2n+1)
2(n+1)
(n∈N*且n≥2)的大小，且證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司在甲乙兩地同時銷售一種品牌車，利潤（單位：萬元）分別為L1=-x2+21x和L2=2x（其中銷售量x單位：輛）．若該公司在兩地共銷售15輛，則公司在甲地銷售多少輛能獲得最大利潤，且獲得的最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|
x+1
x-1
|＜x的解集是（　�。�
A、{x|0x＜1}∪{x|x＞1}
B、{x|1-
2
＜x＜1}∪{x|x＞1+
2
}
C、{x|-1x＜0}
D、{x|x＞1+
2
}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
x+2y≤4
y≥0
x+y≥1
，則z=2x-y的最小值是
 
．

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同步練習(xí)冊答案