設(shè)橢圓方程為，過點M（0，1）的直線l交橢圓于點A、B，O是坐標(biāo)原點，點P滿足，點N的坐標(biāo)為，當(dāng)l繞點M旋轉(zhuǎn)時，求：
（1）動點P的軌跡方程；
（2）的最小值與最大值。
解：（1）直線l過點M（0，1）設(shè)其斜率為k，則l的方程為y=kx+1
記、
由題設(shè)可得點A、B的坐標(biāo)、是方程組
的解
將①代入②并化簡得
所以
于是
設(shè)點P的坐標(biāo)為，
則消去參數(shù)k得 ③
當(dāng)k不存在時，A、B中點為坐標(biāo)原點（0，0），也滿足方程③，
所以點P的軌跡方程為。
（2）由點P的軌跡方程知，即
所以
故當(dāng)，取得最小值，最小值為
當(dāng)時，取得最大值。
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（2）的最小值與最大值．

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