已知△ABC內(nèi)接于圓O：x2+y2=1（O為坐標原點），且3數(shù)學公式+4數(shù)學公式+5數(shù)學公式=數(shù)學公式，求△AOC的面積．

解：（1）由3+4+5=，得3+5=-4，
平方化簡，得•=，所以=，…（6分）
而，所以=． …（8分）
△AOC的面積是S△AOC==． …（12分）
分析：先計算，再計算，利用三角形的面積公式可得結(jié)論．
點評：本題考查向量知識的運用，考查三角形面積的計算，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC，AB=2，tan∠EAB=
3
2
．
（1）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（2）記AC=x，V（x）表示三棱錐A-CBE的體積，求V（x）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•湖南模擬）如圖所示，已知△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC，AB=2，tan∠EAB=
3
2
．
（1）證明：平面ACD⊥平面ADE，
（2）令A(yù)C=x，V（x） 表示三棱錐A-CBE的體積，當V（x） 取得最大值時，求直線AD與平面ACE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC內(nèi)接于圓O：x2+y2=1（O為坐標原點），且3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0
，求△AOC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC內(nèi)接于圓⊙O，點D在OC的延長線上，AD是⊙O的切線，若∠B=30°，AC=
3
，則△CAD的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC，AB=2，tan∠EAB=
3
2
．
（1）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（2）記AC=x，V（x）表示三棱錐A-CBE的體積，求V（x）的表達式；
（3）當V（x）取得最大值時，求證：AD=CE．

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