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已知是公差為的等差數列，它的前項和為, 等比數列的前項和為，,，
（1）求公差的值；
（2）若對任意的，都有成立，求的取值范圍；
（3）若,判別方程是否有解？說明理由．

解：（1）∵，∴ …………（4分）
解得                        …………（6分）
（2）由于等差數列的公差  
必須有                    ………（10分）
求得    ∴的取值范圍是  ………（12分）
（3）由于等比數列滿足，           
         
 ，  ……（14分）
則方程轉化為：  
令：，知單調遞增             ……（16分）
當時，
當時，   
所以 方程無解．

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分。

已知是公差為的等差數列，是公比為的等比數列。

（1）       若，是否存在，有說明理由；    

（2）       找出所有數列和，使對一切,,并說明理由；

（3）       若試確定所有的，使數列中存在某個連續(xù)項的和是數列中的一項，請證明。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分.

已知是公差為的等差數列，是公比為的等比數列.

（1）       若，是否存在，有說明理由；

（2）       找出所有數列和，使對一切,,并說明理由；

（3）       若試確定所有的，使數列中存在某個連續(xù)項的和是數列中的一項，請證明.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知是公差為的等差數列，它的前項和為, 等比數列的前項和為，,，

   （1）求公差的值；

   （2）若對任意的，都有成立，求的取值范圍

   （3）若,判別方程是否有解？說明理由

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科目：高中數學 來源：2012屆上海市高三第一學期期中理科數學試卷 題型：解答題

已知是公差為的等差數列，它的前項和為, 等比數列的前項和為，,，

（1）求公差的值；

（2）若對任意的，都有成立，求的取值范圍；

（3）若,判別方程是否有解？說明理由．

 

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