假設若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“互為生成函數(shù)”．給出下列函數(shù)：
①f（x）=
2
sin（x-
π
4
）；
②f（x）=
2
（sinx+cosx）；
③f（x）=
2
sinx+1；
④f（x）=sinx．
則其中屬于“互為生成函數(shù)”的是
 
．
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：化簡②的函數(shù)表達式，函數(shù)是“互為生成函數(shù)”，必須滿足函數(shù)的周期相同，振幅相同，找出結果即可．
解答： 解：∵函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“互為生成函數(shù)”．
∴函數(shù)的周期相同，振幅相同，
∵①f（x）=
2
sin（x-
π
4
）與③f（x）=
2
sinx+1有相同的周期：2π，振幅都是
2
，∴①③是互為生成函數(shù)；
②f（x）=
2
（sinx+cosx）=2sin（x+
π
4
），與④f（x）=sinx．雖然它們的周期相同，但是振幅不相同，∴不是互為生成函數(shù)．
同樣①與②，①與④，②與③，③與④的振幅不相同，不是互為生成函數(shù)．
故答案為：①③．
點評：本題考查三角函數(shù)的基本性質(zhì)的應用，新定義的應用，考查轉化思想以及邏輯推理能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的右焦點為F2，點P是橢圓上任意一點，圓M是以PF2為直徑的圓．
（Ⅰ）若圓M過原點O，求圓M的方程；
（Ⅱ）寫出一個定圓的方程，使得無論點P在橢圓的什么位置，該定圓總與圓M相切，請寫出你的探究過程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：xtanα-y-3tanβ=0的斜率為2，在y軸的截距為1，則tan（α+β）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“正三角形的三邊相等”的否定為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U=R，A={x|1≤x≤10}，B={x|x2-x-6＞0}，則如圖中陰影表示的集合為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
1-tanα
1+tanα
=2014，則
1
cos2α
+tan2α=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)Z=3a-4ai（a＜0），則其模長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若lg2x-（lg2+lg3）lgx+lg2•lg3=0，則x1+x2=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中A，B，C的對邊分別是a，b，c，面積S=
a2+b2-c2
4
，則C的大小是（　�。�
A、30°B、45°
C、90°D、135°

查看答案和解析>>

同步練習冊答案