【題目】已知函數(shù)f（x）= cos（2x﹣ ）．
（1）若sinθ=﹣ ，θ∈（ ，2π），求f（θ+ ）的值；
（2）若x∈[ ， ]，求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

【答案】
（1）解：函數(shù)f（x）= cos（2x﹣ ），

∴f（θ+ ）= cos[2（θ+ ）﹣ ]

= cos（2θ+ ）

= （cos2θcos ﹣sin2θsin ）

=cos2θ﹣sin2θ；

又 ，

∴ ，

∴ ，

∴ ；

∴ ；


（2）解：由 ，（k∈Z）

得： ，（k∈Z）；

又∵ ，

所以函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間為：


【解析】（I）利用三角恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù)f（θ+ ），根據(jù)同角的三角函數(shù)關(guān)系，求值即可；（II）由正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，求出f（x）在 上的單調(diào)減區(qū)間．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos2x+2 sinxcosx﹣sin2x．
（1）求f（x）的最小正周期和值域；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若 且a2=bc，試判斷△ABC的形狀．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x3+bx2+cx，其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象（如圖所示）經(jīng)過點(diǎn)（1，0），（2，0）． （Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程f（x）﹣m=0恰有2個(gè)根，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)Ox、Oy是平面內(nèi)相交成45°角的兩條數(shù)軸， 、 分別是x軸、y軸正方向同向的單位向量，若向量 =x +y ，則把有序數(shù)對(duì)（x，y）叫做向量 在坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)，在此坐標(biāo)系下，假設(shè) =（﹣2，2 ）， =（2，0）， =（5，﹣3 ），則下列命題不正確的是（ ）
A. =（1，0）
B.| |=2
C. ∥
D. ⊥

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a∈R，則“關(guān)于x的方程x2+ax+1=0無實(shí)根”是“z=（2a﹣1）+（a﹣1）i（其中i表示虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限”的（ ）
A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充要條件
D.既非充分又非必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是菱形， ， 平面， ， ， ， 是中點(diǎn)．

（I）求證：直線平面．

（II）求證：直線平面．

（III）在上是否存在一點(diǎn)，使得二面角的大小為，若存在，確定的位置，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若將函數(shù)y=cos 2x的圖象向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后圖象的對(duì)稱軸為（ ）
A.x= ﹣ （k∈Z）
B.x= + （k∈Z）
C.x= ﹣ （k∈Z）
D.x= + （k∈Z）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，以A為圓心，AD為半徑的圓交AC，AB于M，E.CE的延長(zhǎng)線交⊙A于F，CM＝2，AB＝4.

(1)求⊙A的半徑；

(2)求CE的長(zhǎng)和△AFC的面積

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0，f（x）=log3（x+3）﹣a，則不等式|f（x）|＜1的解集為 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案