【題目】已知函數(shù)

（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上無零點，求的最小值.

【答案】（1）單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為；（2）

【解析】

（1）當時，，令，求出不等式解集，可得單調(diào)遞增區(qū)間，令，求出不等式解集，可得單調(diào)遞減區(qū)間，即可得解；

（2）函數(shù)在區(qū)間上無零點，可轉(zhuǎn)化為在區(qū)間上恒成立或恒成立，分和兩種情況討論，時，通過放縮法說明在區(qū)間上恒成立，時，取特殊值，利用零點存在性定理說明在區(qū)間上有零點，由此即可得的最小值.

解：（1）當時，，定義域為，

則，

令，得，令，得

的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為

（2）函數(shù)在區(qū)間上無零點，

在區(qū)間上，恒成立或恒成立，

，

，

①當時，，

在區(qū)間上，，

記，

則，

在區(qū)間上，，

在區(qū)間上，單調(diào)遞減，

，即，

，

即在區(qū)間上恒成立，滿足題意；

②當時，，，

，

，，

，

在上有零點，即函數(shù)在區(qū)間上有零點，不符合題意.

綜上所述，，此時，函數(shù)在區(qū)間上無零點，

的最小值為.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)．

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調(diào)查的貧困戶

支持以工代賑戶數(shù)

支持整村推進戶數(shù)

支持科技扶貧戶數(shù)

支持移民搬遷戶數(shù)

一般貧困戶

1200

1600

200

五特戶（五保戶和特困戶）

100

100

已知在被調(diào)查的5000戶中隨機抽取一戶支持整村推進的概率為0.36.

（Ⅰ）現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有參與調(diào)查的貧困戶中抽取50戶進行深入訪談，問應在支持科技扶貧戶數(shù)中抽取多少戶？

（Ⅱ）雖然“五特”戶在全市的貧困戶所占比例不大，但本次調(diào)查要有意義，其中這次調(diào)查的“五特”戶戶數(shù)不能低于被調(diào)查總戶數(shù)的9.2%，已知，求本次調(diào)查有意義的概率是多少？

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【題目】已知橢圓： 的焦點的坐標為， 的坐標為，且經(jīng)過點， 軸.

（1）求橢圓的方程；

（2）設過的直線與橢圓交于兩不同點，在橢圓上是否存在一點，使四邊形為平行四邊形？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.

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【題目】《算法統(tǒng)宗》全稱《新編直指算法統(tǒng)宗》，是屮國古代數(shù)學名著，程大位著.書中有如下問題：“今有五人均銀四十兩，甲得十兩四錢，戊得五兩六錢.問：次第均之，乙丙丁各該若干？”意思是：有5人分40兩銀子，甲分10兩4錢，戊分5兩6錢，且相鄰兩項差相等，則乙丙丁各分幾兩幾錢？（注：1兩等于10錢）（ ）

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