有三個球，一球切于正方體的各面，一球切于正方體的各棱，一球過正方體的各頂點，求這三個球的體積之比.

答案：
解析：

解：設(shè)正方體的棱長為A，則由附圖可知，

與正方體各面相切的球半徑為r1=；

與各棱相切的球半徑為r2=A；

過各頂點的球半徑為r3=A.

所以，三個球的體積之比為r13∶r23∶r33=1∶2∶3.


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