【題目】把一顆骰子投擲2次，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為，試就方程組解答下列各題：

（1）求方程組只有一個(gè)解的概率；

（2）求方程組只有正數(shù)解的概率．

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）先求得投擲骰子出現(xiàn)的所有情況總數(shù).將方程組求解,根據(jù)方程組只有一個(gè)解時(shí),未知數(shù)系數(shù)不為0,先求得系數(shù)為0的情況,根據(jù)對(duì)立事件的概率求法即可求得方程組只有一個(gè)解的概率.

（2）根據(jù)正數(shù)解的要求解不等式組,即可求得的取值范圍,結(jié)合總數(shù)情況即可得解.

事件的基本事件有36個(gè)．

由方程組可得

（1）方程組只有一個(gè)解,需滿足

即 ,而 的事件有共3個(gè)

所以方程組只有一個(gè)解的概率為

（2）方程組只有正數(shù)解,需且

即或

其包含的事件有13個(gè)：

因此所求的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其圖像相鄰的兩個(gè)對(duì)稱中心之間的距離為，且有一條對(duì)稱軸為直線，則下列判斷正確的是 （ ）

A. 函數(shù)的最小正周期為

B. 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱

C. 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增

D. 函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

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【題目】已知橢圓，直線不過原點(diǎn)且不平行于坐標(biāo)軸，與有兩個(gè)交點(diǎn)，，線段的中點(diǎn)為.證明：

（）直線的斜率與的斜率的乘積為定值.

（）若過點(diǎn)，延長線段與交于點(diǎn)，當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí)，則直線的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[2019·朝鮮中學(xué)]在如圖所示的程序框圖中，有這樣一個(gè)執(zhí)行框，其中的函數(shù)關(guān)系式為，程序框圖中的為函數(shù)的定義域．

（1）若輸入，請(qǐng)寫出輸出的所有的值；

（2）若輸出的所有都相等，試求輸入的初始值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某港口船舶�？康姆桨甘窍鹊较韧�.

（1）若甲乙兩艘船同時(shí)到達(dá)港口，雙方約定各派一名代表猜拳：從中各隨機(jī)選一個(gè)數(shù)，若兩數(shù)之和為奇數(shù)，則甲先停靠；若兩數(shù)之和為偶數(shù)，則乙先�？浚@種對(duì)著是否公平？請(qǐng)說明理由.

（2）根據(jù)已往經(jīng)驗(yàn)，甲船將于早上到達(dá)，乙船將于早上到達(dá)，請(qǐng)應(yīng)用隨機(jī)模擬的方法求甲船先停靠的概率，隨機(jī)數(shù)模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)參考如下：記都是之間的均勻隨機(jī)數(shù)，用計(jì)算機(jī)做了次試驗(yàn)，得到的結(jié)果有次滿足，有次滿足.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】廠家在產(chǎn)品出廠前，需對(duì)產(chǎn)品做檢驗(yàn)，廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商家時(shí)，商家按合同規(guī)定也需隨機(jī)抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品做檢驗(yàn)，以決定是否接收這批產(chǎn)品．

（1）若廠家?guī)旆恐校ㄒ暈閿?shù)量足夠多）的每件產(chǎn)品合格的概率為 從中任意取出 3件進(jìn)行檢驗(yàn)，求至少有 件是合格品的概率；

（2）若廠家發(fā)給商家 件產(chǎn)品，其中有不合格，按合同規(guī)定 商家從這 件產(chǎn)品中任取件，都進(jìn)行檢驗(yàn)，只有 件都合格時(shí)才接收這批產(chǎn)品，否則拒收．求該商家可能檢驗(yàn)出的不合格產(chǎn)品的件數(shù)ξ的分布列，并求該商家拒收這批產(chǎn)品的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有“天池盆測(cè)雨”題：在下雨時(shí)，用一個(gè)圓臺(tái)形的天池盆接雨水，天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸，若盆中積水深九寸，則平地降雨量是（注：①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；②一尺等于十寸）（ ）

A.2寸B.3寸C.4寸D.5寸

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱中，，，，，點(diǎn)是棱上不同于的動(dòng)點(diǎn).

（1）證明：；

（2）若平面將棱柱分成體積相等的兩部分，求此時(shí)二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面ABCD為正方形，平面平面ABCD，，，E，F分別為AD，PB的中點(diǎn).

(1)求證：平面ABCD；

(2)求證：平面PCD；

(3)求四棱錐的體積.

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