如圖所示，把一塊邊長(zhǎng)是a的正方形鐵片的各角切去大小相同的小正方形，再把它的邊沿著虛線折轉(zhuǎn)作成一個(gè)無(wú)蓋方底的盒子，問(wèn)切去的正方形邊長(zhǎng)是多少時(shí)，才能使盒子的容積最大?
答案：略
解析：

解：設(shè)切去的正方形長(zhǎng)為x，無(wú)蓋方底盒子的容積為V，則．

當(dāng)且僅當(dāng)a－2x=a－2x=4x，即當(dāng)時(shí)，不等式取等號(hào)，此時(shí)V取最大值，即當(dāng)切去的小正方形邊長(zhǎng)是原來(lái)正方形邊長(zhǎng)的時(shí)，盒子容積最大!


提示：


分析：由題意可知，折成的盒子的邊長(zhǎng)為a－2x，高為x，這時(shí)盒子的容積為，再利用三個(gè)正數(shù)的算術(shù)椉負(fù)紋驕
				
							
			

			

			
			

		
	

		

		





			
		
		
				

				練習(xí)冊(cè)系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習(xí)題
			

						
		

			

				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：044
			


						
如圖所示，把一根直尺固定在圖上直線l的位置，把一塊三角尺的一條直角邊緊靠著直尺的邊緣，再把一條細(xì)繩的一端固定在三角尺的另一條直角邊的一點(diǎn)A，取繩長(zhǎng)等于點(diǎn)A到直角頂點(diǎn)C的長(zhǎng)（即點(diǎn)A到直線l的距離），并且把繩子的另一端固定在圖板上的一點(diǎn)F，用鉛筆尖扣著繩子，使點(diǎn)A到筆尖的一段繩子緊靠著三角尺，然后將三角尺沿著直尺上下滑動(dòng)，筆尖就在圖板上描出了一條曲線。說(shuō)出這條曲線有什么特征？






			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			


						
如圖所示，把一根直尺固定在圖上直線l的位置，把一塊三角尺的一條直角邊緊靠著直尺的邊緣，再把一條細(xì)繩的一端固定在三角尺的另一條直角邊的一點(diǎn)A，取繩長(zhǎng)等于點(diǎn)A到直角頂點(diǎn)C的長(zhǎng)（即點(diǎn)A到直線l的距離），并且把繩子的另一端固定在圖板上的一點(diǎn)F，用鉛筆尖扣著繩子，使點(diǎn)A到筆尖的一段繩子緊靠著三角尺，然后將三角尺沿著直尺上下滑動(dòng)，筆尖就在圖板上描出了一條曲線。說(shuō)出這條曲線有什么特征？






			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			


						
一塊邊長(zhǎng)為10 cm的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下，然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形加工成一個(gè)正四棱錐形容器，試把容器的容積表示為的函數(shù)．
  
  
 
                      


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			


						
如圖所示,公園里有一塊邊長(zhǎng)為2a的正三角形草坪,圖中DE把草坪分成等面積的兩部分,D在AB上,E在AC上.
(1)設(shè)AD=x,ED=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)如果DE是灌溉水管,為節(jié)約成本,希望它最短,那么DE的位置應(yīng)設(shè)在哪里?如果DE是參觀路線,則希望它最長(zhǎng),DE的位置又應(yīng)設(shè)在哪里?請(qǐng)予以證明.


			


			

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