已知點(diǎn)A是曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)A到直線(xiàn)的距離的最小值．

【解析】本試題主要考查了極坐標(biāo)系中，圓上點(diǎn)到直線(xiàn)距離的最值問(wèn)題的運(yùn)用。

 

【答案】

解：曲線(xiàn)ρ＝2sinθ化為直角坐標(biāo)方程為x2＋(y－1)2＝1.

直線(xiàn)ρsin(θ＋)＝4化為直角坐標(biāo)方程為x＋y－8＝0.

圓心(0,1)到直線(xiàn)的距離為d＝.

則圓上的點(diǎn)到直線(xiàn)的最小距離為.即點(diǎn)A到直線(xiàn)ρsin(θ＋)＝4的最小距離為.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選做題：（請(qǐng)考生在以下三個(gè)小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）
A．（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知點(diǎn)A是曲線(xiàn)ρ=2sinθ上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)A到直線(xiàn)ρsin(θ+
π
3
)=4的距離的最小值是
5
2
5
2
．
B．（選修4-5不等式選講）不等式|2x-1|+|2x-3|≥4的解集是
（-∞，0]∪[2，+∞）
（-∞，0]∪[2，+∞）
．
C．（選修4-1幾何證明選講）如圖所示，AC和AB分別是圓O的切線(xiàn)，且OC=3，AB=4，延長(zhǎng)AO到D點(diǎn)，則△ABD的面積是
48
5
48
5
．

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已知點(diǎn)A是曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)A到直線(xiàn)=4的距離的最小值是________.

 

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已知點(diǎn)A是曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)A到直線(xiàn)的距離的最小值．

【解析】本試題主要考查了極坐標(biāo)系中，圓上點(diǎn)到直線(xiàn)距離的最值問(wèn)題的運(yùn)用。

 

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已知點(diǎn)A是曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)A到直線(xiàn)的距離的最小值．

【解析】本試題主要考查了極坐標(biāo)系中，圓上點(diǎn)到直線(xiàn)距離的最值問(wèn)題的運(yùn)用。

 

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