已知點A是曲線上任意一點，則點A到直線=4的距離的最小值是________.

 

【答案】

【解析】

試題分析：極坐標系下的問題，我們都將其轉(zhuǎn)化為直角坐標系下來加以解決，利用點到直線的距離公式求解即可．解：曲線化為普通方程x2+y2=2x，直線=4化為普通方程為x+ y-8=0,那么圓的圓心為（0，1），半徑R為1，圓心到直線的距離d=即為以圓上點到直線距離的最小值，故答案為

考點：點到直線的距離

點評：本題主要考查了圓上點到某條直線的距離的最大值、最小值為圓心到直線的距離加半徑、減半徑，屬于基礎(chǔ)題．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題：（請考生在以下三個小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A．（選修4-4坐標系與參數(shù)方程）已知點A是曲線ρ=2sinθ上任意一點，則點A到直線ρsin(θ+
π
3
)=4的距離的最小值是
5
2
5
2
．
B．（選修4-5不等式選講）不等式|2x-1|+|2x-3|≥4的解集是
（-∞，0]∪[2，+∞）
（-∞，0]∪[2，+∞）
．
C．（選修4-1幾何證明選講）如圖所示，AC和AB分別是圓O的切線，且OC=3，AB=4，延長AO到D點，則△ABD的面積是
48
5
48
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆吉林省高二下學(xué)期期初考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知點A是曲線上任意一點，求點A到直線的距離的最小值．

【解析】本試題主要考查了極坐標系中，圓上點到直線距離的最值問題的運用。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省高二3月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知點A是曲線上任意一點，求點A到直線的距離的最小值．

【解析】本試題主要考查了極坐標系中，圓上點到直線距離的最值問題的運用。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年浙江省杭州市高二下學(xué)期期中考試理數(shù) 題型：解答題

已知點A是曲線上任意一點，求點A到直線的距離的最小值．

【解析】本試題主要考查了極坐標系中，圓上點到直線距離的最值問題的運用。

 

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