△ABC中，a=8，b=5，c=7，求cos（A-B）的值．
考點(diǎn)：余弦定理,兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用余弦定理表示出cosA與cosB，將三邊長代入求出cosA與cosB的值，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系求出sinA與sinB的值，原式利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡，把各自的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：∵△ABC中，a=8，b=5，c=7，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
25+49-64
70
=
1
7
，cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
64+49-25
112
=
11
14
，
∴sinA=
1-cos2A
=
4
3
7
，sinB=
1-cos2B
=
5
3
14
，
則cos（A-B）=cosAcosB+sinAsinB=
1
7
×
11
14
+
4
3
7
×
5
3
14
=
11+60
98
=
71
98
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及兩角和與差的余弦函數(shù)公式，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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計(jì)算：log62+log63+log32×log89=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線x=2的傾斜角為α，則α=（　�。�
A、0
B、
π
4
C、
π
2
D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，“△ABC是銳角三角形”是“sinA＞cosB”的（　�。�
A、充分必要條件
B、充分而不必要條件
C、必要而不充分條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：實(shí)數(shù)m＜-2滿足C=（2m+1，m-1）（其中a＞0），命題q：實(shí)數(shù)m滿足m
（1）若a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)有高中生2600人，初中生11000人，小學(xué)生10700人，此地教育部門為了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視請(qǐng)客及其形成原因，用分層抽樣的方法從該地區(qū)所有中小學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知在高中生中抽取了26人，則所抽取樣本的樣本容量為（　�。�
A、243B、217
C、110D、107

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3+a5+a7=12，則S9=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足z•i=3+4i，則z=（　�。�
A、-4-3iB、-4+3i
C、4+3iD、4-3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為
 
．

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