欲登上第10級(jí)樓梯，如果規(guī)定每步只能跨上一級(jí)或兩級(jí)，則不同的走法共有(   )

A.34種         B.55種          C.89種          D.144種

解法1：分類法：

第一類：沒(méi)有一步兩級(jí)，則只有一種走法；

第二類：恰有一步是一步兩級(jí)，則走完10級(jí)要走9步，9步中選一步是一步兩級(jí)的，有種可能走法；

第三類：恰有兩步是一步兩級(jí)，則走完10級(jí)要走8步，8步中選兩步是一步兩級(jí)的，有種可能走法；

依此類推，共有=89，故選(C)。

解法2：遞推法：

設(shè)走級(jí)有種走法，這些走法可按第一步來(lái)分類，

第一類：第一步是一步一級(jí)，則余下的級(jí)有種走法；

第二類：第一步是一步兩級(jí)，則余下的級(jí)有種走法，

于是可得遞推關(guān)系式，又易得，由遞推可得，故選(C)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、欲登上第10級(jí)樓梯，如果規(guī)定每步只能跨上一級(jí)或二級(jí)，問(wèn)共有
89
種不同的走法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

欲登上第10級(jí)樓梯，如果規(guī)定每步只能跨上一級(jí)或兩級(jí)，則不同的走法共有(   )

A.34種      B.55種      C.89種      D.144種

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

欲登上第10級(jí)樓梯，如果規(guī)定每步只能跨上一級(jí)或兩級(jí)，則不同的走法共有(　　)

(A)34種  (B)55種  (C)89種  (D)144種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第6章 數(shù)列）：6.6 遞歸數(shù)列的基本問(wèn)題（解析版） 題型：解答題

欲登上第10級(jí)樓梯，如果規(guī)定每步只能跨上一級(jí)或二級(jí)，問(wèn)共有    種不同的走法．

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