(1)求y=x+
(x>-2)的最小值;
(2)已知
+=1(x,y均為正),求x+y的最小值.
考點:基本不等式
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:(1)利用基本不等式的性質(zhì)即可得出.
(2)利用“乘1法”基本不等式的性質(zhì)即可得出.
解答:
解:(1)y=x+2+
-2≥
2-2=0,
當且僅當x=-1時取等號.
∴y
min=0.
(2)∵
+=1(x,y均為正),
∴x+y=(x+y)
(+)=10+
+≥10+2=16,
當且僅當x=4,y=12時,取等號.
∴x+y最小值為16.
點評:本題考查了“乘1法”基本不等式的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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過拋物線y2=4x的焦點作直線AB交拋物線于A、B,若AB中點M(2,1)求直線AB方程.
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)+1(A>0,ω,0)的最大值為3,其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
,
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)設(shè)
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f()=2,求α的值.
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tan300°+tan405°+sin300°+cos405°=
.
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題型:
已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且對一切n∈N+,a13+a23+…+an3=Sn2;
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
已知函數(shù)f(x)=2sin
2(
+x)-
cos2x
(1)求f(x)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)當x∈[
,
]時,求f(x)的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
已知x,y∈R
+,且滿足x+y=1,則
+的最小值為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
在△ABC中,角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c,若∠A=60°,a=2,則△ABC面積的最大值為( )
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