設(shè)，，，,為坐標(biāo)原點(diǎn)，若、、三點(diǎn)共線(xiàn)，則的最小值是（   ）
A．2B．4C．6D． 8
Ｄ

專(zhuān)題：計(jì)算題；不等式的解法及應(yīng)用．
分析：利用，，的坐標(biāo)，結(jié)合A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn)可求得a，b的關(guān)系，利用基本不等式即可求得答案．
解答：解：∵，，
∴=（a-1，1），
=（-b-1，2），
∵A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn)，
∴2（a-1）-（-b-1）=0，
∴2a+b=1．又a＞0，b＞0，
∴+=（+）（2a+b）=2+2++≥4+2=4+2×2=8（當(dāng)且僅當(dāng)a=，b=時(shí)取等號(hào)）．
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量共線(xiàn)的坐標(biāo)運(yùn)算，考查基本不等式，求得是關(guān)鍵，屬于中檔題．
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