14．已知三點A（1，1）、B（-2，3）、C（-2，-2），試判斷△ABC的形狀．

分析 先利用兩點間的距離公式求出AB2、BC2、AC2，再根據(jù)余弦定理及大邊對大角的知識即可判斷△ABC的形狀．

解答 解：∵A（4，1），B（7，5），C（-4，7），
∴AB2=（-2-1）2+（3-1）2=13，
BC2=（-2+2）2+（-2-3）2=25，
AC2=（-2-1）2+（-2-1）2=18，
∴AB2+AC2＞BC2，
∴由余弦定理可得cosA＞0，A為銳角，
∴根據(jù)三角形中大邊對大角可得△ABC是銳角三角形．

點評 本題考查了兩點間的距離公式，坐標與圖形性質(zhì)，余弦定理，大邊對大角等知識的應(yīng)用，正確求出AB2、BC2、AC2是解題的關(guān)鍵，屬于基本知識的考查．

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