頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的拋物線,截直線所得的弦長為,求拋物線的方程。


解析:

所求的拋物線為---①,直線方程變形為----②,設(shè)拋物線截直線所得的弦長為,把②代入①,整理得:,則,解得:。

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已知頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的拋物線過點(diǎn).

(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)若拋物線與直線交于兩點(diǎn),求證:.

 

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已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為4,則的值為(  )

A.4             B.-2             C.4或-4           D.12或-2

 

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(本小題12分)

已知頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的拋物線與直線交于P、Q兩點(diǎn),|PQ|=,求拋物線的方程

 

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已知頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的拋物線被直線截得的弦長為,(1)求拋物線的方程;(2)若拋物線與直線無公共點(diǎn),試在拋物線上求一點(diǎn),使這點(diǎn)到直線的距離最短。

 

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