設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＝3，an＋1＝an2－2nan＋2，n＝1,2,3，…
(1)求a2，a3，a4的值，并猜想數(shù)列{an}的通項公式(不需證明)；
(2)記Sn為數(shù)列{an}的前n項和，試求使得Sn<2n成立的最小正整數(shù)n，并給出證明．

（1）a2＝5，a3＝7，a4＝9，猜想an＝2n＋1
（2）Sn＝n2＋2n 見解析

解析

練習(xí)冊系列答案
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證明：已知，則

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已知x∈R，a＝x2＋，b＝2－x，c＝x2－x＋1，試證明a，b，c至少有一個不小于1.

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（1）用綜合法證明：()
（2）用反證法證明：若均為實數(shù)，且，，求證：中至少有一個大于0

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在銳角三角形ABC中，求證：sinA＋sinB＋sinC>cosA＋cosB＋cosC.

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已知下列三個方程：至少有一個方程有實數(shù)根.求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在三棱錐S－ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SA⊥SC，且SA、SB、
SC和底面ABC，所成的角分別為α1、α2、α3，三側(cè)面SBC，SAC，SAB的面積分別為S1，S2，S3，類比三角形中的正弦定理，給出空間情形的一個猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

觀察下列等式
    
   由以上等式推測到一個一般的結(jié)論：
對于                                       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知，…，若，（均為正實數(shù)），則類比以上等式，可推測的值，      。

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