設(shè)，(n=0，1，2，…)，求證：

答案：略
解析：

證明：由遞推式，得，且，于是

，取n=999，則，

即，又

(其中)

故．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)P0是拋物線y=x2上一點(diǎn)，且在第一象限．過點(diǎn)P0作拋物線的切線，交x軸于Q1點(diǎn)，過Q1點(diǎn)作x軸的垂線，交拋物線于P1點(diǎn)，此時就稱P0確定了P1．依此類推，可由P1確定P2，…．記Pn（xn，yn），n=0，1，2，…．給出下列三個結(jié)論：
①xn＞0；
②數(shù)列{xn}為單調(diào)遞減數(shù)列；
③對于?n∈N，?x0＞1，使得y0+y1+y2+…+yn＜2．
其中所有正確結(jié)論的序號為
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合U={0，1，2，3，4}，M={1，2，4}，N={2，3}，則（CUM）∪N=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有一組互不相同的從小到大排列的數(shù)據(jù)：a0，a1，a2，a3，a4，a5，其中a0=0．為提取反映數(shù)據(jù)間差異程度的某種指標(biāo)，今對其進(jìn)行如下加工：記T=a0+a1+…+a5，xn=
n
5
，yn=
1
T
(a0+a1+…+an)，作函數(shù)y=f（x），使其圖象為逐點(diǎn)依次連接點(diǎn)Pn（xn，yn）（n=0，1，2，…，5）的折線．
（I）求f（0）和f（1）的值；
（II）設(shè)Pn-1Pn的斜率為kn（n=1，2，3，4，5），判斷k1，k2，k3，k4，k5的大小關(guān)系；
（III）證明：當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）＜x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：047

設(shè)，(n=0，1，2，…)，求證：

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