對任意x∈R，不等式a2-4a-|2-x|-|3+x|≤0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
-1≤a≤5
-1≤a≤5
．
分析：原不等式恒成立，即a2-4a≤|2-x|+|3+x|對任意x∈R恒成立，根據(jù)絕對值不等式的性質(zhì)可得|2-x|+|3+x|的最小值5大于或等于a2-4a，解關(guān)于a的不等式，即可得到實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：不等式a2-4a-|2-x|-|3+x|≤0恒成立，即a2-4a≤|2-x|+|3+x|
∵|2-x|+|3+x|≥|（2-x）+（3+x）|=5
∴原不等式恒成立，即：a2-4a≤5，解之得：-1≤a≤5
故答案為：-1≤a≤5
點評：本題給出含有絕對值的不等式的解集為全體實數(shù)，求參數(shù)a的取值范圍，著重考查了絕對不等式的性質(zhì)和不等式恒成立問題的處理方法等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax4+bx3+cx2+dx+e（其中a、b、c、d、x∈R）為偶函數(shù)，它的圖象過點A（0，-1），且在x=1處的切線方程為2x+y-2=0．
（1）求a、b、c、d、e的值，并寫出函數(shù)f（x）的表達式；
（2）若對任意x∈R，不等式f（x）≤t（x2+1）總成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax4+bx3+cx2+dx+e（其中a、b、c、d、x∈R）為偶函數(shù)，它的圖象過點A（0，-1），且在x=1處的切線方程為2x+y-2=0．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）若對任意x∈R，不等式f（x）≤t（x2+1）總成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a=
∫
1
0
1-x2
dx，對任意x∈R，不等式a（cos2x-m）+πcosx≥0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為
（-∞，-3]
（-∞，-3]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知對任意x∈R，不等式
1
2X2+X
＞(
1
2
)2X2-mx+m+4恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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