精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值；

（Ⅱ）若，求的值。

【答案】

函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2，最小值為-1

【解析】（1）解：由，得

所以函數(shù)的最小正周期為

因為在區(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)，又

，所以函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2，最小值為-1

（Ⅱ）解：由（1）可知

又因為，所以

由，得

從而

所以

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）定義在D上的函數(shù)，如果滿足；對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界。已知函數(shù)，當(dāng)時，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請說明理由；若函數(shù)在上是以3為上界函數(shù)值，求實數(shù)的取值范圍；若，求函數(shù)在上的上界T的取值范圍。