(本小題滿分16分)（理科做）在如圖所示的幾何體中，平面，平面，，，是的中點．建立適當?shù)目臻g直角坐標系，解決下列問題：

⑴求證：；
⑵求與平面所成角的大�。�
⑴分別以所在直線為軸，過點且與平面  垂直的直線為軸，建立如圖所示的空間直角坐標系．…………………………………………2分

設，則，
所以，………4分
所以，
所以．…………………………8分
⑵，設平面的法向量，
則有即令，則，…………………12分
，…………………14分
所以，直線與平面所成的角為．…………………………………16分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在多面體ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是邊長為2的等邊三角形，AE＝1，CD與平面ABDE所成角的正弦值為．

（Ⅰ）若F是線段CD的中點，證明：EF⊥面DBC;
（Ⅱ）求二面角D－EC－B的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方體中，是棱的中點，在棱上.
且，若二面角的余弦值為，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直三棱柱中，△為等腰直角三角形，∠＝90°，且＝，、、分別為、、的中點．

（1）求證：∥平面；
（2）求證：⊥平面；
（3）求二面角的余弦值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在底面為直角梯形的四棱錐中，平面，，，．

⑴求證：；
⑵求直線與平面所成的角；
⑶設點在棱上，，若∥平面，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在空間四邊形ABCD中，AB,BC,BD兩兩垂直，且AB=BC＝2，E是AC的中點，異面直線AD和BE所成的角為，求BD的長度.(15分)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正四棱柱中，底面邊長為，側棱長為4，E，F(xiàn)分別為棱AB，CD的中點，．則三棱錐的體積V（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知空間四面體的每條邊都等于1，點分別是的中點，則等于　　　（       ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知正方體的棱長為2，分別是上的動點，且，確定的位置，使．

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