判斷正誤:   

方程 cos2x+cos23x ＝ 2cos22x解集是｛x│x ＝ ,k∈Z｝

(　　)

答案：F
解析：

解: 原方程可化為 cos23x-cos22x ＝ cos22x-cos2x,

∴sin5xsinx ＝ sin3xsinx,

∴sinx(sin5x-sin3x) ＝ 0

∴2sin2xcos4x ＝ 0得sinx ＝ 0或cos4x ＝ 0

∴原方程的解集為

x∈｛x│x ＝ kπ,k∈Z｝∪｛x│x ＝ , k∈Z｝

∴命題錯(cuò)誤


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：008

判斷正誤:

方程: sin(x+) ＝ 的解集是:

｛x│x ＝ nπ+(-1)narcsin-,n∈Z｝

(　　)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：008

判斷正誤:

方程2sin2x+5sinxcosx+cos2x-4 ＝ 0的解集是:｛x│x ＝ kπ+或 x ＝ kπ+arctan,k∈Z｝

(　　)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：008

判斷正誤:

方程sin(3x-)cos(3x+)+cos(3x-)sin(3x+) ＝ 1的解集是: ｛x│x ＝ , n∈Z｝ 

(　　 )

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：008

判斷正誤:

方程 cos3xsin3x+sin3xcos3x ＝ 的解集是:

(　　)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案