對于區(qū)間[m，n]上有意義的兩個函數(shù)f（x）與g（x），如果對任意x∈[m，n]
均有|f（x）﹣g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在[m，n]上是接近的；否則，稱f（x）與g（x）在[m，n]上是非接近的．現(xiàn)有兩個函數(shù)f1（x）=loga（x﹣3a）與（a＞0且a≠1），f1（x）與f2（x）在給定區(qū)間[a+2，a+3]上都有意義，
（1）求a的取值范圍；
（2）問f1（x）與f2（x）在給定區(qū)間[a+2，a+3]上是否為接近的？請說明理由．
解：（1）要使f1（x）與f2（x）有意義，
則有
要使f1（x）與f2（x）在給定區(qū)間[a+2，a+3]上都有意義，
等價于：所以0＜a＜1．
（2）f1（x）與f2（x）在給定區(qū)間[a+2，a+3]上是接近的，
對
于任意x∈[a+2，a+3]恒成立．
設(shè)h（x）=（x﹣2a）2﹣a2，x∈[a+2，a+3]，
且其對稱軸x=2a＜2在區(qū)間[a+2，a+3]的左邊


所以，當(dāng)時，f1（x）與f2（x）在給定區(qū)間[a+2，a+3]上是接近的；
當(dāng)時，f1（x）與f2（x）在給定區(qū)間[a+2，a+3]上是非接近的．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于區(qū)間[m，n]上有意義的兩個函數(shù)f（x）與g（x），如果對任意x∈[m，n]均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在[m，n]上是接近的；否則，稱f（x）與g（x）在[m，n]上是非接近的．現(xiàn)有兩個函數(shù)f1（x）=loga（x-3a）與f2(x)=loga
1x-a
（a＞0且a≠1），f1（x）與f2（x）在給定區(qū)間[a+2，a+3]上都有意義，
（1）求a的取值范圍；
（2）問f1（x）與f2（x）在給定區(qū)間[a+2，a+3]上是否為接近的？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于區(qū)間[m，n]上有意義的兩個函數(shù)f（x）與g（x），如果任意x∈[m，n]，均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在[m，n]上是接近的，否則稱f（x）與g（x）在[m，n]上是非接近的．現(xiàn)有兩個函數(shù)f1（x）=loga（x-3a）與f2（x）=loga
1x-a
（a＞0，a≠1）
（1）求f1（x）-f2（x）的定義域；
（2）若f1（x）與f2（x）在整個給定區(qū)間[a+2，a+3]上都有意義，
①求a的取值范圍；
②討論f1（x）與f2（x）在整個給定區(qū)間[a+2，a+3]上是不是接近的．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟寧市曲阜師大附中高一（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

對于區(qū)間[m，n]上有意義的兩個函數(shù)f（x）與g（x），如果任意x∈[m，n]，均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在[m，n]上是接近的，否則稱f（x）與g（x）在[m，n]上是非接近的．現(xiàn)有兩個函數(shù)f1（x）=loga（x-3a）與f2（x）=loga（a＞0，a≠1）
（1）求f1（x）-f2（x）的定義域；
（2）若f1（x）與f2（x）在整個給定區(qū)間[a+2，a+3]上都有意義，
①求a的取值范圍；
②討論f1（x）與f2（x）在整個給定區(qū)間[a+2，a+3]上是不是接近的．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年重慶八中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

對于區(qū)間[m，n]上有意義的兩個函數(shù)f（x）與g（x），如果對任意x∈[m，n]均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在[m，n]上是接近的；否則，稱f（x）與g（x）在[m，n]上是非接近的．現(xiàn)有兩個函數(shù)f1（x）=loga（x-3a）與（a＞0且a≠1），f1（x）與f2（x）在給定區(qū)間[a+2，a+3]上都有意義，
（1）求a的取值范圍；
（2）問f1（x）與f2（x）在給定區(qū)間[a+2，a+3]上是否為接近的？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年重慶市江北中學(xué)高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

對于區(qū)間[m，n]上有意義的兩個函數(shù)f（x）與g（x），如果對任意x∈[m，n]均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在[m，n]上是接近的；否則，稱f（x）與g（x）在[m，n]上是非接近的．現(xiàn)有兩個函數(shù)f1（x）=loga（x-3a）與（a＞0且a≠1），f1（x）與f2（x）在給定區(qū)間[a+2，a+3]上都有意義，
（1）求a的取值范圍；
（2）問f1（x）與f2（x）在給定區(qū)間[a+2，a+3]上是否為接近的？請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案