已知α是第二象限角，sin（α+
π
3
）=-
3
5
，則cosα=
 
．
考點：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：運用同角的平方關(guān)系以及兩角差的余弦公式，注意α=（α+
π
3
）-
π
3
的變換，計算即可得到所求值．
解答： 解：由2kπ+
π
2
＜α＜2kπ+π，k∈Z，
則2kπ+
5π
6
＜α+
π
3
＜2kπ+
4π
3
，
cos（α+
π
3
）=-
1-(-
3
5
)2
=-
4
5
，
則有cosα=cos[（α+
π
3
）-
π
3
]=
1
2
cos（α+
π
3
）+
3
2
sin（α+
π
3
）=
1
2
×(-
4
5
)+
3
2
×(-
3
5
)
=-
4+3
3
10
．
故答案為：-
4+3
3
10
．
點評：本題考查兩角差的余弦公式和同角的平方關(guān)系的運用，考查角的變換，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(
1
x
)=
x
1-x2
，那么函數(shù)f（x）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知b-c=
1
4
a，2sinB=3sinC，則cos（B+C）=（　　）
A、-
1
4
B、
1
4
C、
7
8
D、
11
16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2+x+1
x2+x+2
的值域為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
，0＜β＜
π
2
，且
sinα
cosβ
=
2
，
tanα
cotβ
=
3
，求cosα、cosβ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，b2=a2+c2-ac，若AC=2
3
，則△ABC面積的最大值為（　　）
A、
3
B、2
3
C、3
3
D、4
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定積分
∫
2
0
（ex+x）dx的值為（　�。�
A、e2-1
B、e2
C、e2+1
D、e2+2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2向其中一條漸進線作垂線，垂足為N，已知點M在y軸上，且滿足
F2M
=2
F2N
，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
3
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求y=
log
1
2
(3x-2)
x-1
的定義域．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案