設(shè)ξ是離散型隨機變量,P(ξ=x1)=,P(ξ=x2)=,且x1<x2,又已知E(ξ)=,D(ξ)=,則x1+x2的值為( )
A. B. C.3 D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知f(x)為定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時,有f(x+1)=-f(x),且當(dāng)x∈[0,1)時,f(x)=log2(x+1),給出下列命題:
①f(2 013)+f(-2 014)的值為0;
②函數(shù)f(x)在定義域上為周期是2的周期函數(shù);
③直線y=x與函數(shù)f(x)的圖象有1個交點;
④函數(shù)f(x)的值域為(-1,1).
其中正確命題的序號有________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且當(dāng)x≥0時,f(x)=2x.若對任意的x∈[a,a+2],不等式f(x+a)≥f2(x)恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列結(jié)論中:
①函數(shù)y=x(1-2x)(x>0)有最大值;
②函數(shù)y=2-3x-(x<0)有最大值2-4;
③若a>0,則(1+a)≥4.
正確結(jié)論的序號是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
甲、乙兩名棋手比賽正在進行中,甲必須再勝2盤才最后獲勝,乙必須再勝3盤才最后獲勝,若甲、乙兩人每盤取勝的概率都是,則甲最后獲勝的概率是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,矩形OABC內(nèi)的陰影部分由曲線f(x)=sin x及直線x=a(a∈(0,2π))與x軸圍成.向矩形OABC內(nèi)隨機擲一點,該點落在陰影部分的概率為,則a=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
前不久,省社科院發(fā)布了2013年度“城市居民幸福排行榜”,某市成為本年度城市最“幸福城”.隨后,某校學(xué)生會組織部分同學(xué),用“10分制”隨機調(diào)查“陽光”社區(qū)人們的幸福度.現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機抽取16名,如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分數(shù)(以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉):
(1)指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(2)若幸福度不低于9.5分,則稱該人的幸福度為“極幸福”.求從這16人中隨機選取3人,至多有1人是“極幸!钡母怕剩
(3)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個社區(qū)的總體數(shù)據(jù),若從該社區(qū)(人數(shù)很多)任選3人,記ξ表示抽到“極幸!钡娜藬(shù),求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知a1=2,S6=22.
(1)求Sn的表達式;
(2)若從{an}中抽取一個公比為q的等比數(shù)列{akn},其中k1=1,且k1<k2<…<kn(kn∈N*).
①當(dāng)q取最小值時,求{kn}的通項公式;
②若關(guān)于n(n∈N*)的不等式6Sn>kn+1有解,試求q的值.
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