過原點的直線l與雙曲線
x2
4
-
y2
3
=-1交于兩點，則直線l的斜率的取值范圍是______
由題意可知直線的斜率存在，
故設(shè)直線方程為y=kx
聯(lián)立y=kx，
x2
4
-
y2
3
=-1，
可得 （
1
4
-
k2
3
）x2+1=0
要使直線l與雙曲線
x2
4
-
y2
3
=-1交于兩點，只要△=-4（
1
4
-
k2
3
）＞0
解得k＜-
3
2
或k＞
3
2

故答案為：（-∞，-
3
2
）∪（
3
2
，+∞）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知焦點在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標(biāo)原點，且兩條漸近線與以點A (0，)為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個焦點與A關(guān)于y = x對稱．

    （1）求雙曲線C的方程；

    （2）若Q是雙曲線線C上的任一點，F1，F2為雙曲線C的左、右兩個焦點，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點N的軌跡方程；

    （3）設(shè)直線y = mx + 1與雙曲線C的左支交于A、B兩點，另一直線l經(jīng)過M (–2，0)及AB的中點，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍．

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