設(shè)
AB
=(2，2)， 
AC
=(0，4)，則△ABC的內(nèi)角A=
 
°．
分析：利用兩個向量的夾角公式求出cosA的值，從而得到△ABC的內(nèi)角A的大�。�
解答：解：由兩個向量的夾角公式得 cosA=
AB
 •
AC
|
AB|•
|
AC|
=
0+8
2
2
×4
=
2
2
，
∵A是△ABC的內(nèi)角，
∴A=45°，
故答案為45°．
點評：本題考查兩個向量的夾角公式的應(yīng)用，以及兩個向量的數(shù)量積公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C過點P（1，1），且與圓M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）關(guān)于x+y+2=0對稱．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）過點（
2
，2）作圓C的切線，求切線的方程；
（Ⅲ）過點P作兩條相異直線分別與圓C相交A，B兩點，設(shè)直線PA和直線PB的斜率分別為k，-k，O為坐標(biāo)原點，試判斷直線OP和直線AB是否平行？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某個公園有個池塘，其形狀為直角△ABC，∠C=90°，AB=2百米，BC=1百米．
（1）現(xiàn)在準(zhǔn)備養(yǎng)一批供游客觀賞的魚，分別在AB、BC、CA上取點D，E，F(xiàn)，如圖（1），使得EF‖AB，EF⊥ED，在△DEF喂食，求△DEF 面積S△DEF的最大值；
（2）現(xiàn)在準(zhǔn)備新建造一個荷塘，分別在AB，BC，CA上取點D，E，F(xiàn)，如圖（2），建造△DEF連廊（不考慮寬度）供游客休憩，且使△DEF為正三角形，設(shè)求△DEF邊長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在平面幾何里，有勾股定理：“設(shè)△ABC的兩邊AB，AC互相垂直，則|AB|2+|AC|2=|BC|2”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，“設(shè)三棱錐A-BCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB 兩兩相互垂直，則可得”


  1. A.
    |AB|2+|AC|2+|AD|2=|BC|2+|CD|2+|BD|2
  2. B.
    S2△ABC×S2△ACD×S2△ADB=S2△BCD
  3. C.
    S△ABC2+S△ACD2+S△ADB2=S△BCD2
  4. D.
    |AB|2×|AC|2×|AD|2=|BC|2×|CD|2×|BD|2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：西城區(qū)二模 題型：填空題

設(shè)
AB
=(2，2)， 
AC
=(0，4)，則△ABC的內(nèi)角A=______°．

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