在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且sinB=
a2+c2-b2
2ac
，則角B的大小是
 
．
考點：余弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用余弦定理表示出cosB，代入已知等式求出tanB的值，即可確定出B的度數(shù)．
解答： 解：在△ABC中，cosB=
a2+c2-b2
2ac
，
代入已知等式得：sinB=cosB，即tanB=1，
則B=
π
4
．
故答案為：
π
4
點評：此題考查了余弦定理，以及同角三角函數(shù)間的基本關系，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一次數(shù)學測驗后，教師對選答題的選題情況進行了統(tǒng)計，如表：（單位：人）
幾何證明選講 坐標系與參數(shù)方程 不等式選講 合計
男同學 12 4 6 22
女同學 0 8 12 20
合計 12 12 18 42
在統(tǒng)計結果中，如果把《幾何證明選講》和《坐標系與參數(shù)方程》稱為幾何類，把《不等式選講》稱為代數(shù)類，請列出如下2×2列表：（單位：人）
幾何類 代數(shù)類 總計
男同學
女同學
總計
據(jù)此判斷是否有95%的把握認為選做“幾何類”或“代數(shù)類”與性別有關？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=2，CC1=3，則異面直線AB1和BC1所成角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P是
x2
36
-
y2
64
=1上的一點，F(xiàn)1、F2為雙曲線的左右焦點，若P到F1的距離為14，則P到F2的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={
1
2i
，i2，|5i2|，
(1+i)2
i
，-
i2
2
}，則集合A∩R+（R+表示大于0的實數(shù)）的子集個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D是BC的中點，設
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
AD
用
a
、
b
表示為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z的實部為3，z的共軛復數(shù)為
z
，且z=
z
，則復數(shù)z=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|x-1＞0}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在所有棱長都相等的正四棱錐P-ABCD中，則側棱PA與底面ABCD所成角的大小為
 
．

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