如圖，海中小島A周圍40海里內(nèi)有暗礁，一船正在向南航行，在B處測得小島A在船的南偏東30°，航行30海里后，在C處測得小島在船的南偏東45°，如果此船不改變航向，繼續(xù)向南航行，問有無觸礁的危險?

解:在△ABC中,BC=30,∠B=30°,∠C=135°,所以∠A=15°.．．．．．．．．．．．．．．．2分

 
由正弦定理知                    即

所以
．．．．．．．．．．７分
于是，A到BC邊所在直線的距離為：
 
(海里)，．．．．．．．．．．．．．10分
由于它大于40海里，所以船繼續(xù)向南航行沒有觸礁的危險.．．．．．．．．．．．．．．．．12分

解析

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