Question

3．畫出下列函數(shù)圖象，并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
（1）y=|x²-x-6|；
（2）y=-x²+3|x|+1．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)的解析式畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象讀出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可．

解答 解：（1）y=|x²-x-6|；
畫出函數(shù)的圖象，如圖示：
，
由圖象得：函數(shù)在（-∞，-2），（$\frac{1}{2}$，3）遞減，
在（-2，$\frac{1}{2}$），（3，+∞）遞增；
（2）y=-x²+3|x|+1，
x≥0時：y=-x²+3x+1，
x＜0時：y=-x²-3x+1，
畫出函數(shù)的圖象，如圖示：
，
由圖象得：函數(shù)在（-∞，-$\frac{3}{2}$），（0，$\frac{3}{2}$）遞增，
在（-$\frac{3}{2}$，0），（$\frac{3}{2}$，+∞）遞減．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的單調(diào)性問題，是一道基礎(chǔ)題．