已知f（x）為奇函數(shù)，并且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=-x2+2x，則當(dāng)x＜0時(shí)f（x）等于


  1. A.
    x2-2x
  2. B.
    x2+2x
  3. C.
    -x2-2x
  4. D.
    -x2+2x
B
分析：題目給出了函數(shù)在x≥0時(shí)的解析式，求x＜0時(shí)的解析式，由x＜0兩邊同乘-1可得-x＞0，代入f（x）=-x2+2x后運(yùn)用奇函數(shù)性質(zhì)可求x＜0時(shí)的解析式．
解答：設(shè)x＜0，則-x＞0，所以f（-x）=-（-x）2+2×（-x）=-x2-2x，
因?yàn)閒（x）為奇函數(shù)，所以-f（x）=-x2-2x，所以f（x）=x2+2x，
所以當(dāng)x＜0時(shí)f（x）=x2+2x．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，解答此題的關(guān)鍵是把要求解析式的范圍轉(zhuǎn)化為已給出解析式的范圍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、已知f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-2x，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）的解析式為
f（x）=-x2-2x（x＜0）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）=x+2，則f（x）＞0的解集為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）為奇函數(shù)且在（0，+∞）為減函數(shù)，f（2）=0，則使不等式f（2x+1）＜0成立的x取值范圍為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f′（x）＞0，f（3）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為
{x|0＜x＜3或-3＜x＜0}
{x|0＜x＜3或-3＜x＜0}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=2log2（1-x）
（1）求f（x）及g（x）的解析式，并指出其單調(diào)性（無(wú)需證明）．
（2）求使f（x）＜0的x取值范圍．
（3）設(shè)h-1（x）是h（x）=log2x的反函數(shù)，若存在唯一的x使
1-h-1(x)1+h-1(x)
=m-2x成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案