Question

2 i

1-i

的模是（　　）

• A、1
• B、

  2

• C、

  2

  2

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：所求式子的分子和分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，再利用虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)化簡，根據(jù)復(fù)數(shù)的模的定義
求出此復(fù)數(shù)的模．

解答：解：

2 i

1-i

=

( 2 i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

- 2 + 2 i

2

=-

2

2

+

2

2

i，
|

2 i

1-i

|=|-

2

2

+

2

2

i|=

( - 2 2 )2+( 2 2 )2

=1，
故選 A．

點(diǎn)評：本題考查兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，兩個復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)．