某項考試按科目A、科目B依次進行，只有當科目A成績合格時，才可繼續(xù)參加科目B的考試已知每個科目只允許有一次補考機會，兩個科目成績均合格方可獲得證書.現(xiàn)某人參加這項考試，科目A每次考試成績合格的概率均為，科目B每次考試成績合格的概率均為.假設各次考試成績合格與否均互不影響.
（Ⅰ）求他不需要補考就可獲得證書的概率；
（Ⅱ）在這項考試過程中，假設他不放棄所有的考試機會，記他參加考試的次數(shù)為，求的數(shù)學期望E.
解:設“科目A第一次考試合格”為事件A，“科目A補考合格”為事件A2；“科目B第一次考試合格”為事件B，“科目B補考合格”為事件B.
(Ⅰ)不需要補考就獲得證書的事件為A1·B1,注意到A1與B1相互獨立，
則.
答：該考生不需要補考就獲得證書的概率為.            ………6分
(Ⅱ)由已知得，＝2，3，4，注意到各事件之間的獨立性與互斥性，可得….7分
            ……8分
      ……9分
    ……10分
故          ……….12分

2
3
4
P



　　　　　　
答：該考生參加考試次數(shù)的數(shù)學期望為.  ……..15分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的漸近線與圓相切，則等于（   ）
A．B．2C．3D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過點作圓的兩條切線，切點分別為A，B，已知，若,則的最小值是
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓過O（0，0）、A（1，0）、B（0，-1）三點，則圓的方程是（   ）
A．x2+y2+x-y="0" B．x2+y2-x+y="0"
C．x2+y2+x+y="0"D．x2+y2-x-y=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓x2+y2-4x-4y-10=0上的點到直線x+y-14=0的最大距離與最小距離的差是（  ）
A．36　B．18 　C．　　D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知定圓，動圓過點且與圓相切，記動圓圓
心的軌跡為．
（Ⅰ）求曲線的方程；
（Ⅱ）若點為曲線上任意一點，證明直線與曲線恒有且只有一個公共點．
（Ⅲ）由（Ⅱ）你能否得到一個更一般的結論？并且對雙曲線寫出一個類似的結論（皆不必證明）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓過點、,且圓心在直線上.
（Ⅰ）求圓的方程;
（Ⅱ）求圓過點的最短弦所在的直線方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓C過點（1,0），且圓心在x軸的正半軸上，直線l：被該圓所截得的弦長為，則圓C的標準方程為                  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知圓(x-1)2+(y-1)2=1和點A（2a,0），B（0，2b）且a>1, b>1.
（1）若圓與直線AB相切，求a和b之間的關系式；
（2）若圓與直線AB相切且△AOB面積最小，求直線AB的方程.(O為坐標原點)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案