已知sin（α-
π
4
）=m，則cos2（
3
4
π-α）-tan（kπ+α-
π
4
）•cos（α-
7
4
π）=
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)條件，把要求的式子利用三角恒等變換化為sin2（α-
π
4
）+
sin2(α-
π
4
)
cos(α-
π
4
)
，從而求得結(jié)果．
解答： 解：∵sin（α-
π
4
）=m，∴cos2（
3
4
π-α）-tan（kπ+α-
π
4
）•cos（α-
7
4
π）=cos2[
π
2
-（α-
π
4
）]-tan（α-
π
4
）•cos[（α-
π
4
）-
3π
2
]
=sin2（α-
π
4
）-tan（α-
π
4
）•[-sin（α-
π
4
）]=sin2（α-
π
4
）+
sin2(α-
π
4
)
cos(α-
π
4
)
=m2+
m2
±
1-m2
=m2±
m2
1-m2
，
故答案為：m2±
m2
1-m2
．
點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=
2
sinθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為
x=
2
2
t
y=
2
2
t+
2
（t為參數(shù)），且曲線C1與C2相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求曲線C1，C2的普通方程；
（2）若點(diǎn)F（
2
，0），求△FAB的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（ax-2）ex在x=1處取得極值．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）在[m，m+1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨著機(jī)構(gòu)改革工作的深入進(jìn)行，各單位要減員增效，有一家公司現(xiàn)有職員400人，每人每年可創(chuàng)利10萬元．據(jù)評估，在經(jīng)營條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年多創(chuàng)利0.05萬元，但公司需付下崗職員每人每年2萬元的生活費(fèi)，并且該公司正常運(yùn)轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有職員的
3
4
，為獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益，該公司應(yīng)裁員多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩地相距S千米，汽車從甲地勻速行駛到乙，速度不得超過c千米/小時(shí)，已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（單位：千米/小時(shí)）的平方成正比，比例系數(shù)為b，固定部分為a元，為使全程運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=x3-
3
2
x2+a在[-1，1]上的最大值是2，那么f（x）在[-1，1]上的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（X）=
x2+a
ex
（x∈R）（e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）當(dāng)a=-15時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間[
1
e
，e]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）證明
1+12
e
+
1+22
e2
+
1+32
e3
+…+
1+n2
en
＜
5n
4
e
對一切n∈N*恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與-
33
4
π終邊相同的最小正角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于定義在R上的函數(shù)f（x），有下列4個(gè)命題：
①若f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于A（-1，0）對稱．
②若f（x）=2x與g（x）=log2x，則函數(shù)f（x）與g（x）得圖象關(guān)于y=x對稱．
③若函數(shù)的圖象f（x-1）關(guān)于直線x=1對稱，則f（x）為偶函數(shù)．
④f（x）是偶函數(shù)，且f（x）在[a，b]上是減函數(shù)，則f（x）在[-b，-a]上也是減函數(shù)．
其中正確的命題是
 
．

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同步練習(xí)冊答案