6．二項式（$\frac{1}{\sqrt{x}}$-x2）10的展開式中的常數(shù)項是45．

分析 利用二項式的通項公式即可得出x的指數(shù)冪為0，即可得出r的值，就能夠求解常數(shù)項．

解答 解：由通項公式Tr+1=${C}_{10}^{r}$（$\frac{1}{\sqrt{x}}$）r（-x2）10-r=${C}_{10}^{r}$（-1）10-r（x）${\;}^{20-\frac{5}{2}x}$，
令20-$\frac{5r}{2}$=0=0，解得r=8．
∴常數(shù)項為T8=${C}_{10}^{8}$×（-1）2=45
故答案為：45．

點評 本題考查了二項式的通項公式、常數(shù)項的求法，屬于基礎(chǔ)題，準確求解即可．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標系中，已知橢圓C：$\frac{x^2}{24}+\frac{{y{\;}^2}}{12}$=1，設(shè)R（x0，y0）是橢圓C上任一點，從原點O向圓R：（x-x0）2+（y-y0）2=8作兩條切線，切點分別為P，Q．
（1）若直線OP，OQ互相垂直，且R在第一象限，求圓R的方程；
（2）若直線OP，OQ的斜率都存在，并記為k1，k2，求證：2k1k2+1=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2+$\sqrt{3}（{sin^2}x-{cos^2}x）$，$x∈[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$，當x=α時，f（x）有最大值．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a=2，A=α-$\frac{π}{12}$，且sinBsinC=sin2A，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a}{2{x}^{2}}，（0＜|x|≤1）}\\{{a}^{x}，（|x|＞1）}\end{array}\right.$（a＞0，a≠1），且f（1）=f（2），則f（log46）=$\frac{\sqrt{6}}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，長軸長為2$\sqrt{6}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設(shè)F為橢圓C的右焦點，T為直線x=t（t∈R，t≠2）上縱坐標不為0的任意一點，過F作TF的垂線交橢圓C于點P，Q．
（�。┤鬙T平分線段PQ（其中O為坐標原點），求t的值；
（ⅱ）在（ⅰ）的條件下，當$\frac{|TF|}{|PQ|}$最小時，求點T的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．設(shè)F為拋物線C：y2=3x的焦點，過F且傾斜角為30°的直線交拋物線C于A，B兩點，則|AB|=12．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在等比數(shù)列{an}中，公比q＞1，a1+am=17，a2am-1=16，前m項和Sm=31，則項數(shù)m等于（　　）
A．4B．5C．6D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，A=60°，若a，b，c成等比數(shù)列，則$\frac{bsinB}{c}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，平面α，β，γ兩兩平行，且直線l與α，β，γ分別相交于點A，B，C，直線m與α，β，γ分別相交于點D，E，F(xiàn)，AB=6，BC=2，EF=3，求DE的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案