設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件,若目標(biāo)函數(shù)()的最大值為8,則的最小值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如果函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示,給出下列判斷:
①函數(shù)y=f(x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增;
②函數(shù)y=f(x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減;
③函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(4,5)內(nèi)單調(diào)遞增;
④當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)y=f(x)有極小值;
⑤當(dāng)x=-時(shí),函數(shù)y=f(x)有極大值.
則上述判斷正確的是________.(填序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
給出下列四個(gè)結(jié)論:
①若命題,則;
②“”是“”的充分而不必要條件;
③命題“若,則方程有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為:“若方程沒有實(shí)數(shù)根,則0”;
④若,則的最小值為.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點(diǎn)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),若M是的角平分線上一點(diǎn),且,則的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng),為了了解本次競(jìng)賽學(xué)生成績情況,從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)(得分取正整數(shù),滿分為100分)作為樣本(樣本容量為n)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),按照,,,,的分組作出頻率分布直方圖,并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖(圖中僅列出了得分在,的數(shù)據(jù)).
(1)求樣本容量n和頻率分布直方圖中x,y的值;
(2)在選取的樣本中,從競(jìng)賽成績是80分以上(含80分)的同學(xué)中隨機(jī)抽取3名同學(xué)到市政廣場(chǎng)參加環(huán)保知識(shí)宣傳的志愿者活動(dòng),設(shè)表示所抽取的3名同學(xué)中得分在的學(xué)生個(gè)數(shù),求的分布列及其數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知等比數(shù)列中,為前項(xiàng)和且,,
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式。
(Ⅱ)設(shè),求的前項(xiàng)和的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在某校高三學(xué)生的數(shù)學(xué)校本課程選課過程中,規(guī)定每位同學(xué)只能選一個(gè)科目.已知某班第一小組與第二小組各有六位同學(xué)選擇科目甲或科目乙,情況如下表:
科目甲 | 科目乙 | 總計(jì) | |
第一小組 | 1 | 5 | 6 |
第二小組 | 2 | 4 | 6 |
總計(jì) | 3 | 9 | 12 |
現(xiàn)從第一小組、第二小組中各任選2人分析選課情況.
(1)求選出的4 人均選科目乙的概率;
(2)設(shè)為選出的4個(gè)人中選科目甲的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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