已知一圓錐的軸截面的一個底角為60°，則該圓錐側(cè)面展開圖的中心角為（　�。�
分析：設(shè)圓錐的底面半徑為r，利用圓錐的底面圓周長等于圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長，根據(jù)弧長公式加以計算，即可得到本題的答案．
解答：解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，由題意得軸截面是等邊三角形，
∴圓錐的母線長l=2r，
∵底面半徑為r，可得圓錐的底面周長為2πr，
∴圓錐的側(cè)面展開圖的弧長為2πr，
設(shè)圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為α，則
lα=2πr，即2rα=2πr，解之得α=π
故選：C
點評：本題給出軸截面為等邊三角形的圓錐，求它的側(cè)面展開扇形的圓心角的大小，著重考查了圓錐的側(cè)面展開圖的有關(guān)計算的知識．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•宜賓二模）如圖，軸截面為邊長為4
3
等邊三角形的圓錐，過底面圓周上任一點作一平面α，且α與底面所成二面角為
π
6
，已知α與圓錐側(cè)面交線的曲線為橢圓，則此橢圓的離心率為（　　）

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如圖，軸截面為邊長為等邊三角形的圓錐，過底面圓周上任一點作一平面，且與底面所成二面角為，已知與圓錐側(cè)面交線的曲線為橢圓，則此橢圓的離心率為（　�。�

A．　　         B．             C．             D．

 

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已知一圓錐的軸截面的一個底角為60°，則該圓錐側(cè)面展開圖的中心角為（ ）
A．π
B．
C．π
D．π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年四川省宜賓市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，軸截面為邊長為等邊三角形的圓錐，過底面圓周上任一點作一平面α，且α與底面所成二面角為，已知α與圓錐側(cè)面交線的曲線為橢圓，則此橢圓的離心率為（ ）

A．
B．
C．
D．

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